Измельчающие машины
При частоте вращения барабана п об/мин условие отрыва шара выразится так: q cos а > q (ea*/?6/g) или q cos а > > q (n2n*R6/900g). Приняв я2 = g, найдем число оборотов бара¬бана, соответствующее углу отрыва шара а:
rtOoV^cosa/^e (а)
Очевидно, если скорость вращения барабана такова, что шар поднимется до самой верхней точки Ля, где a = 0 и cos a = 1, то он уже не будет падать, а останется на вращающейся поверх-
784
ности барабана. Этому состоянию соответствует критическое число оборотов барабана пкр = 30/j/i?6. Заметим, что крити¬ческое число оборотов барабана зависит только от его радиуса, но не зависит ни от материала, ни от диаметра дробящих шаров.
В момент отрыва шар продолжает движение как тело, брошен¬ное под углом а к горизонту, со скоростью v = 2nR6n/6Q, и далее движется по параболической траектории (рис. XVII-18, б). Урав¬нение этой траектории в системе координат у Ах, как известно из механики, имеет следующий вид:
(/ = xtga — gjc2/2o2 cos* а (б) Чтобы найти наибольшую высоту подъема шара h над точкой А, достаточно определить значение х из условия = 0 и подста¬вить его в последнее уравнение. При этом найдем: h = = v2 sin2 a/2g.